[lang_nl]Aan het einde van de vierde ronde van het Corus Chess Tournament, toen al bijna iedereen naar huis was, gebeurde er iets bijzonders in groep C: in de partij tussen Stellan Brynell en Mihail Krasenkow ontstond na 66 zetten het eindspel van twee paarden tegen pion.[/lang_nl][lang_en]At the end of the fourth round of the Corus Chess Tournament, when almost everybody had gone home already, something unsual happened in the C-group: in the game between Stellan Brynell and Mihail Krasenkow, after 66 moves the ending of two knights agains pawn arose.[/lang_en]

[lang_nl]Brynell-Krasenkow
Wijk aan Zee (4) 2007

Ik was onmiddellijk weer scherp. De twee beroemdste schaakschrijvers van Nederland, J.H. Donner en Tim Krabb?ɬ©, hebben allebei geschreven over dit fascinerende, hondsmoeilijke eindspel, dat, in tegenstelling tot het eindspel Koning+twee paarden versus Koning Alleen (KA), soms, na lange en onbegrijpelijke strijd, toch verloren is voor de pion. Zoals Donner schrijft (in Het Eindspel, 1977, herdrukt in De Koning, 1987):

"Hij is voor de koning een doorn in het oog, een nagel aan de doodskist. Door het twijfelachtige bezit van deze pion is de koning verlatener dan wanneer hij alleen zou zijn."

Opgewonden probeerde ik me te herinneren of d?ɬ©ze stelling ook gewonnen was. Dat leek me wel: de zwarte pion was nog ver van het promotieveld weg. Maar de winstweg was ongetwijfeld nog bijzonder lastig, en veel tijd had Brynell niet meer op de klok. De tijden zijn voorbij dat Krabb?ɬ© kon schrijven (in Nieuwe Schaakcuriosa, 1977):

"De gehele theorie van het eindspel twee paarden tegen pion is voor de partijspeler zonder enig belang. Mocht het zich ooit in de praktijk voordoen, dan wacht hij afbreken af (...) en zoekt in Ch?ɬ©ron hoe het moet."

Donner schreef zijn verhandeling toen er nog geen schaakengines of tablebases bestonden, Krabb?ɬ© toen er nog geen uitvluggeren bestond. Maar Brynell en Krasenkow moesten de rest van de partij in enkele minuten afwerken - eeuwig zonde, want de stelling van Brynell is, theoretisch gezien, relatief eenvoudig te winnen.

Het eindspel is overigens wel vaker in de praktijk voorgekomen; Veselin Topalov heeft het eindspel maar liefst twee keer op het bord gehad. Hij won er zelfs mee van Karpov! Ook een andere A-groep deelnemer, Sergej Karjakin, heeft, toen hij nog echt jong was, het eindspel ooit moeten spelen. Hij had het geluk dat dat gebeurde vanuit de volgende stelling:

Lybin-Karjakin
Keres Memorial 2001

Met een zwarte pion op d4 is het eindspel voor de paarden volgens de theorie nog net gewonnen - maar niet als de pion door de koning, in plaats van door een paard geblokkeerd is! Lybin probeerde het nog 55 zetten lang te winnen, maar zodra hij zijn koning bewoog, volgde snel d4-d3 met een theoretische remise.

Wanneer maakt de pion precies remise en wanneer verliest het eindspel toch? Daar is eeuwenlang over gediscussieerd. Tegenwoordig heeft men natuurlijk tablebases om precies uit te rekenen waar de grens ligt, maar in 1977 had je die nog niet. Donner stelde in dat jaar dat het eindspel altijd gewonnen is voor de paardpartij zolang de door een paard geblokkeerde pion niet verder is gekomen dan de volgende velden (kijk alleen naar de pionnen):

J.H. Donner (1977)
Pionnen die, indien veilig geblokkeerd door een paard, altijd verliezen tegen koning en twee paarden

Deze hypothese was overigens weer een verbetering op een oudere hypothese van de beroemde eindspelcomponist Troitski, die in rond 1910 het vermoeden had uitgesproken dat de b- en g-pionnen op de zesde rij moesten staan.

Terug naar Brynell en Krasenkow. Met een pion op a6 was deze stelling dus gewonnen voor Brynell. Zou hij het zich gerealiseerd hebben? De stelling met een zwarte pion op a6 lijkt op de allereerste stelling die bekend is van dit merkwaardige eindspel. Rond 1780 publiceerde Chapais de volgende winststelling:

Chapais (1780)
Wit wint

De winstvoering in deze stelling was decennia lang onderwerp van felle discussie. Tegenwoordig voer je de stelling in in je tablebase, en je ziet meteen in hoeveel zetten het mat bij perfect spel kan worden bereikt. Maar hoe doe je dat zonder hulp van de database?

Cruciaal in dit eindspel is de fase waarin de vijandige koning de hoek in wordt gedreven, waarna het twee paard beslissend ingrijpt. Daar gaan een aantal fases aan vooraf, die in de stelling van Brynell al bereikt zijn. De pion is al geblokkeerd, de vijandige koning is al van de pion weggedreven, en staat zelfs al behoorlijk aan de rand. In de uitgangsstelling geeft wit uiterlijk mat in 41 zetten, hetgeen zeer beschaafd is als je bedenkt dat voor dit eindspel vaak meer dan 50 zetten nodig zijn. (Ik zag Krasenkow, en trouwens ook een toekijkende arbiter, keurig het aantal zetten bijhouden, maar is er voor dit eindspel in het FIDE-reglement geen uitzondering gemaakt?)

Vanuit de bovenste diagramstelling speelde Brynell: 67.Pe4 waarna zwart het direct onnauwkeurig deed: 67...Kg7?! (veel taaier is 67...Kh5) maar ging vervolgens direct de mist in met 68.Kf5?! waar 68.Pd6! winst-in-25 had betekend. De varianten vindt u in de bijlage maar u kunt ook zelf de stelling invoeren in deze mooie online tablebase. Het is niet verwonderlijk dat Brynell weinig begreep van de winstmethode. Zelf ben ik na enige uren puzzelen ook nog niet echt veel verder gekomen. Een op de praktijk gerichte handleiding lijkt niet echt te bestaan - ook Donner is nogal vaag over de winstmethode en geeft alleen zeer algemene principes zoals bovenstaande.
Enfin, na tientallen zetten vruchteloos heen en weer geschuif gaf Brynell op zet 118 (!) de winst definitief uit handen:

Brynell-Krasenkow
Wijk aan Zee (4) 2007

118.Pd8? a4! en de stelling is niet meer te winnen. Het tweede paard de blokkade pas opgeven als de zwarte koning nog maar twee velden in de hoek tot zijn beschikking heeft - dat is hier niet het geval. Na 118.Pc4! a4 119.Pa3 had wit mat in 84 kunnen afdwingen, maar het moge duidelijk zijn dat dit niets meer met de werkelijkheid te maken heeft ;-)

Zo ziet 'vooruitgang' er dus uit. Schakers zijn in de loop der jaren ongetwijfeld steeds sterker gaan spelen, maar door het steeds sneller wordende speeltempo zullen dit soort eindspelen in de praktijk wel nooit meer correct tot winst gevoerd worden. Is dat jammer? Natuurlijk. Is het reden tot klagen? Nauwelijks. Het feit dat schaken steeds praktischer en digitaler wordt, heeft ook voordelen. Naast drama en de spanning van het maken van snelle beslissingen, is een voordeel van digitale borden dat alle zetten bewaard blijven - hoe weinig tijd er ook op de klok overblijft. Fouten in dit soort diepe eindspelen zouden vroeger niet zo makkelijk gereconstruceerd kunnen worden - nu wel. Maar bovenal zal de abstracte theorie van dit soort eindspelen ook blijven bestaan als er helemaal niemand meer schaakt.

Speel de partijen hier na.[/lang_nl][lang_en]Brynell-Krasenkow
Wijk aan Zee (4) 2007

Immediately I was awake again. Holland's two most famous chess writers, J.H. Donner and Tim Krabb?ɬ©, have both written about this fascinating, terribly difficult endgame which, contrary to the endgame King+2 knights versus King Alone (KA), is sometimes lost for the pawn after a long an incomprehensible struggle. As Donner writes (in Het Eindspel, 1977, later reprinted in The King, 1987):

"It is a thorn in the king's eye, a nail to his coffin. By the dubious possesion of this pawn, the king is more desolate than when he would be alone."

Excited, I tried to remember if this position was also winning. It seemed so: the black pawn was still far away from promotion. But the path to the win was undoubtedly very tricky, and Brynell didn't have much time left on the clock. Gone are the days when Krabb?ɬ© could write (in Nieuwe Schaakcuriosa, 1977):

"The whole theory of the endgame two knights versus pawn is without any importance for the practical player. Should it ever occur in practice, he waits for the adjournment and looks in Ch?ɬ©ron how to do it."

Donner wrote his treatise when there were no computers yet, Krabb?ɬ© when there was no 'sudden death'. But Brynell and Krasenkow had to play the rest of the game in some minutes - eternal shame, because Brynell's position is, theoretically speaking, relatively easy to win.

By the way, the endgame has occurred more often in practice, Veselin Topalov had the endgame on the board no less than two times. He even beat Karpov with it! And another A-group player, Sergej Karjakin, has had to play the endgame as well, when he was real young. He was lucky it happened from the following position:

Lybin-Karjakin
Keres Memorial 2001

According to theory, with a black pawn on d4 the endgame is still just winning for the knights - but not when the pawn is blocked by the king instead of a knight! Lybin tried to win it for anohter 55 moves, but as soon as the his king moved, black quickly played d4-d3 with a theoretical draw.

So when exactly can the pawn draw and when is the endgame lost? For centuries, this has been subject of debate. Nowadays we all have tablebases to calculate where the line is, but in 1977 these didn't exist yet. In that year, Donner stated that the endgame is always winning for the knights as soon as the pawn, blocked by a knight, has not moved beyond the following moves (look at the pawns only):

J.H. Donner (1977)
Pawns that, if safely blocked by a knight, always lose against king and two knights

By the way, this hypothesis was itself an improvement over an older hypothesis of the famous endgame composer Troitski, who suspected around 1910 that the b- and g-pawns had to stand on the sixth rank.

Back to Brynell and Krasekow. With a pawn on a6, this position was winning for Brynell. Was he aware of this? The position with a black pawn on a6 is sort of similar to the very first known position of this curious endgame. Around 1870, Chapais published the following winning position:

Chapais (1780)
White wins

How to win this position was the subject of ferocious discussion for many years. These days we feed the position to our tablebase and we immeditaly see in how many moves we can reach mate with perfect play. But how to do it without the database's help?

Crucial in the endgame is the phase where the enemy king is driven into the corner, after which the second knights comes to deliver the final mate. This phase is preceded by a number of other phases, which in fact are already reached in Brynell's position. The pawn is already blocked, the enemy king is already driven away from the pawn, and is even quite close to the corner already. In the initial position, White delivers mate ultimately on move 41, which is very modest considering the fact that this ending often takes more than 50 moves. (I saw Krasenkow, and also an arbiter who was watching, solidly record the number of moves, but isn't there an exception for this endgame in the FIDE-rules?)

From the above diagram position, Brynell played : 67.Ne4 after which Black immediately played inaccurately: : 67...Kg7?! (much tougher is 67...Kh5) but
he next made a mistake with 68.Kf5?! where 68.Nd6! had meant a win-in-25.
You can find the variations in the attachment, but you can also feed the position in this beautiful online tablebase.
It's not surprising that Brynell didn't understand much of the winning plan. After hours of studying, I have not yet made much progress myself. There doesn't seem to be a manual for tournament practice - Donner, too, is rather vague about the winning method and only gives very general principles like the above.
Anyway, after shuffling his pieces for a lot of moves, Brynell finally gave away the win on move 118 (!):

Brynell-Krasenkow
Wijk aan Zee (4) 2007

118.Nd8? a4! and the position can't be won anymore. The second knight can only give up the blockade when the king only has two squares in the corner - which isn't the case here. After 118.Nc4! a4 119.Na3 White could have delivered mate in 84 moves, but it's obvious that this has absolutely nothing to do with reality ;-)

So this is what 'progress' looks like. No doubt chess players have become stronger by the years, but because of the increasingly faster speed of play, these endgames will probably never be played correctly anymore. Isn't it a pity? It sure is. Is it reason to complain? Hardly. There are a lot of advantages to the fact that chess is becoming more practical and more digital, too. Apart from the drama and the excitement of making fast decisions, there's the advantage of the digital boards that record all the moves - no matter how little time there is on the clock. Mistakes in this kind of deep endgames would not have been recorded in the past - but they are now. But above all, the abstract theory of this type of endgames will always remain, even when nobody plays chess anymore.

Replay the games here.[/lang_en]