Reports | December 06, 2006 19:48

The game of chess as the universe

[lang_nl]Iedere schaker kent de vergelijkingen tussen het schaakspel en oorlog, tussen het schaakspel en 'het leven'. Maar computers laten zien dat het schaakspel juist niet met gewapende strijd of het leven te vergelijken is, maar meer met ... het heelal. [/lang_nl][lang_en]Every chess player knows the comparisons between the game of chess and war, between the game of chess and 'life'. But computers show that the game of chess should actually not be compared to real life combat or life itself, but rather to... the universe.[/lang_en]

[lang_nl]Goed, de Mens heeft het dus niet gered tegen de Machine. Intu?ɬØtie en creativiteit leggen het steeds vaker, zij het soms nog nipt, af tegen de brute rekenkracht van de computer. Zoals ik eerder al betoogd heb, is dit te verklaren door het simpele feit dat schaken uiteindelijk neerkomt op rekenen, en dat computers hier beter in zijn dan mensen. (De laatste matchpartij Deep Fritz-Kramnik was trouwens een wel heel mooie demonstratie van wat ik bedoelde wat er zou kunnen gebeuren als er Siciliaans het bord zou komen. Of begreep u wel iets van de ontluisterende manier waarop Fritz de opening - met succes - behandelde?) Mensen zijn goed in intu?ɬØtief verbanden leggen, in het snel herkennen van ongeveer, maar niet helemaal, gelijke patronen. Wat betekent dit nu voor de toekomst van het schaakspel?

De mogelijkheden zijn fascinerend, maar ook een beetje beangstigend. Door het afbreken van strategische richtlijnen, intuitieve patroonherkenning, openingstheorie en kennis van theoretische eindspelen, toont de computer ons een blik in de afrondelijke diepte en complexiteit van het schaakspel.

Jonathan Rowson speculeert in zijn nu al klassieke werk Chess for Zebras over wat computers ons op termijn kunnen laten zien:

"Als computers er ooit in slagen het schaakspel 'op te lossen', zouden we precies weten welke zetten de balans doen omslaan tussen remise en verlies. We zouden bijvoorbeeld kunnen ontdekken dat 1.d4 in de meeste varianten tot remise leidt, terwijl 1.e4 in alle varianten wint behalve in de Najdorf! Het is ook mogelijk, en zelf denk ik dat dat waarschijnlijker is, dat schaken radicaal anders zal blijken te zijn, misschien zelfs onvoorstelbaar anders. Hiermee bedoel ik dat iets wat nu volslagen belachelijk lijkt, zoals beweren dat 1.a4? verliest voor wit, terwijl 1.a3!? remise is en 1.b3 wint, feitelijk waar zou kunnen zijn, maar voor redenen die wij nu nog niet kunnen bevatten."

Die 'onvoorstelbare andersheid' wordt trouwens momenteel vooral nog getoond door computers die zich bezighouden met het uitrekenen van theoretische eindspelen, de zogenaamde tablebases. Hoe volstrekt contra-intuitief deze theoretische eindspelen, indien perfect gespeeld, zijn, is treffend beschreven door schaakcomputer-kenner Tim Krabb?ɬ©: "Een grootmeester zou niet beter in deze eindspelen zijn dan iemand die gisteren schaken geleerd heeft. Het is het soort schaken dat niets met schaken te maken heeft, een soort schaken zoals we ons zonder computers niet hadden kunnen voorstellen. De (...) zetten zijn prachtig, bijna beangstigend, omdat je weet dat ze de waarheid zijn, Gods algoritme - het is alsof de Betekenis van het Leven onthuld wordt. maar je begrijpt er geen woord van."

Onlangs bekeek ik een lezing van de Britse wetenschapper Richard Dawkins, die vooral bekend is geworden met zijn boek The Selfish Gene. Dawkins begint zijn lezing met twee citaten. Het eerste is van de bioloog J.B.S. Haldane: "Welnu, mijn eigen vermoeden is dat het heelal niet alleen vreemder is dan we denken, maar vreemder dan we kunnen denken." Het tweede citaat is van Richard Feynman, en gaat over kwantummechanica: "Als je denkt dat je kwantummechanica begrijpt... begrijp je kwantummechanica niet."

Richard Dawkins | foto: wikipediaTreffende echo's van de uitspraken van Rowson en Krabb?ɬ©! Dawkins legt in zijn lezing uit dat het mensenlijk brein ge?ɬ´volueerd is om om te gaan met de alledaagse werkelijkheid waarin mensen moesten overleven - zoals vleermuizenbreinen ge?ɬ´volueerd zijn om om te gaan met de alledaagse werkelijkheid waarin vleermuizen moesten overleven. Mensenbreinen zien stenen als solide, hoewel ze voor het overgrote deel uit lege ruimte bestaan. De menselijke intu?ɬØtie is ge?ɬ´volueerd om te kunnen omgaan met 'middelgrote' voorwerpen die mensen omringen -stenen, bomen, andere dieren - maar geen extreem kleine dingen, zoals losse atomen of 'snaren', en geen extreem grote, zoals sterrenstelsels en zwarte gaten.

Ik vermoed dat het ook zo werkt met het schaakspel. De menselijke schaakintu?ɬØtie werkt goed zolang we niet te maken krijgen met extreem grote of extreem kleine problemen. De grote problemen ?¢‚Ǩ‚Äú de tablebase-eindspelen ?¢‚Ǩ‚Äú kunnen alleen door beestachtige computers worden 'begrepen', maar ook met kleine problemen kunnen wij mensen maar moeilijk omgaan. Welke schaakanalyticus kent niet de stellingen waarvan je voelt dat wit een klein voordeeltje moet hebben, maar wat je maar niet kunt aantonen als je de stelling uitgebreid (met een computer) gaat analyseren? Het kleine voordeeltje moet er zijn, je kunt het ruiken, maar als je concreet gaat kijken ontglipt het je keer op keer. Onze ogenschijnlijke zekerheden, onze bakens, functioneren niet meer. 'Onze' schaaktheorie (niet alleen openingen, maar ook strategie) gaat, denk ik, in zekere zin niet over het Schaakspel (met een hoofdletter S) zelf, maar over de waarschijnlijkheid waarmee bepaalde zetten worden gevolgd door andere zetten, en uiteindelijk dus over het gedrag van schakers, in plaats van over de formele eigenschappen van het spel. Wij hebben het schaakspel eeuwen lang kunnen gijzelen, maar de computer dwingt ons onder ogen te zien dat het spel ons begint te ontglippen. Steeds vaker zie je ook analyses met commentaren als: "de computer zegt hier dat het gelijk staat, en misschien heeft hij gelijk, maar vanuit menselijk perspectief staat wit beter."

Zo kan de analogie van de 'middelgrote wereld' van Dawkins ons misschien iets leren over ons schaakbegrip en de manier waarop we in het verleden tegen het schaakspel hebben aangekeken. Het schaakspel is geen analogie voor het leven, - juist niet. In het leven hebben we te maken met 'middelgrote' dingen, en in het schaakspel krijgen we in toenemende mate te maken met niet-middelgrote objecten zoals tablebases en stereotype stellingsoordelen die niet blijken te kloppen. Het schaakspel is eerder een analogie voor het heelal. We doen dappere pogingen het te begrijpen, we menen zelfs dat we de strijd ermee aan kunnen gaan. Maar als wat schaakcomputers ons nu laten zien nog maar het topje van de ijsberg is, zullen we de strijd niet alleen verliezen, maar wellicht ook nooit begrijpen waarom we hem verliezen.

Dat is geen reden voor pessimisme, misschien alleen voor een ander referentiekader.[/lang_nl][lang_en]Okay, so Man didn't make it against Machine. Intuition and creativity fail more often and often, although sometimes it's still close, against the computer's brute calculation force. As I argued before, this can be explained by the simple fact that chess, in the end, is a matter of calculation, and computers are simply better at this than humans. (By the way, the last match game Deep Fritz-Kramnik was a very nice demonstration of what I meant could happen if a Sicilian came on the board. Or did you understand anything of Fritz' tarnishing way of treating the opening - succesfully?) Humans are good at intuitively finding relations, at fast recognition of approximately, but not exactly the same patterns. What does this mean for the future of chess?

The possibilities are fascination, but also a little frightening. By tearing down strategic rules, intuitive pattern recognition, opening theory and knowledge of theoretical endgames, the computer shows us a view into the inmeasureable abbys en complexity of chess.

Jonathan Rowson, in his already classical book Chess for Zebras, speculates about what computers can show us in the long term:

"If computers ever manage to 'solve' the game, we would know the fact of the matter about which moves tilt the balance between a draw and a win. We might also discover, for instance, that 1.d4 leads to a draw in most variations, while 1.e4 wins in every line except the Najdorf! It is also possible, and personally I think it is more likely, that chess would look radically different, perhaps even unimaginably different. By this I mean that something that seems utterly ridiculous now, like claiming 1.a4? is losing for White while 1.a3!? is a draw and 1.b3 is winning, might turn out to be true, but for reasons that are beyond us now."

By the way, this 'uninmaginable difference' is currently shown mainly by computers that work on calculating theoretical endgames, so called tablebases. How completely counter-intuitive these endgames are, if played perfectly, is described strikingly by chess computer expert Tim Krabb?ɬ©: "A grandmaster wouldn't be better at these endgames than someone who had learned chess yesterday. It's a sort of chess that has nothing to do with chess, a chess that we could never have imagined without computers. The (...) moves are awesome, almost scary, because you know they are the truth, God's Algorithm - it's like being revealed the Meaning of Life, but you don't understand one word."

Recently, I watched a lecture of the Brittish scientist Richard Dawkins, especially known for his book The Selfish Gene. Dawkins starts his lecture with two quotes. The first is by biologist J.B.S. Haldane: "Now, my own suspicion is that the universe is not only queerer than we suppose, but queerer than we can suppose." The second quote is by Richard Feynman, and is about quantum mechanics: "If you think you understand quantum theory... you don't understand quantum theory."

Striking echos of the quotes by Rowson and Krabb?ɬ©! Richard Dawkins | photo: wikipediaDawkins explains in his lecture that the human brain evolved to handle the reality of every day where people had to survice - just like the bat brain evolved to handle the reality of every day where bats had to survive. Human brains perceive stones as solid things, although they consist of empty space for the most part. Human intuition evolved to deal with 'middle size' objects surrounding humans - stones, trees, other animals - but not to handle extremely small things, like separate atoms or 'strings', and not extremely large things, like solar systems or black holes.

I suspect it's also like that with chess. Human chess intuition works as long as we don't have to deal with extremely large or extremely small problems. The large problems ?¢‚Ǩ‚Äú the tablebase endings ?¢‚Ǩ‚Äú can only be 'understood' by computers, but we humans also have problems handling small problems. Which chess analyst doesn't know the positions where you just feel that White must have a small advantage, which you're unable to prove when you start analysing the position extensively (with a computer)? The small advantage must be there, you can smell it, but when you actually start looking, it eludes you time and time again. Our apparent certainties, our beacons, stop functioning. 'Our' chess theory (not only openings, but also strategy) is, I think, not about Chess (with a captical C) itself, but about the likelihood with which certain moves are followed by other moves, and ultimately about the behaviour of chess players, rather than the formal properties of the game. We were able to imprison the game for centuries, but the computer forces us to face the fact that the game is starting to elude us. More and more often you see analysis with commentaries like: "the computer says the position is equal here, and perhaps it is right, but from a human perspective, White is better."

And so perhaps the analogy of Dawkin's 'middle size world' can teach us something about our chess understanding and the way we used to view chess in the past. Chess is not an analogy for life - that's exactly what it's not! In life, we are dealing with 'middle size' things, and in chess we increasingly have to deal with non-middle size objects like tablebases and stereotyped evaluations that turn out to be wrong. Chess is, rather, an analogy for the universe. We take brave attempts to understand it, and even think we can battle it. But if what chess computers show us now is only the tip of the iceberg, we will not only lose the battle, but also perhaps never understand why we lost it.

This is no reason for pessimism, perhaps only for a different frame of reference.[/lang_en]

Arne Moll's picture
Author: Arne Moll

Chess.com

Comments

Arno Bezemer's picture

Over het heelal gesproken, ik herinner me eens gelezen te hebben dat het oplossen van het schaakspel theoretisch onmogelijk is omdat het aantal mogelijke stellingen groter is dan het aantal atomen in het heelal. Slaat dit ergens op?

rapanui's picture

Arno, op answers.com vond ik het volgende antwoord: "The number of board positions that a chess board may be placed in is astronomical?¢‚Ǩ‚Äùmore than the number of atoms in the universe. However, the number of legal positions is rather smaller, under 1050. This is somewhat too large to be solved by conventional technology in less than a few centuries, even with a thousand fast chess computers each searching a billion positions per second, and using alpha-beta pruning."

rapanui's picture

Hm. Dat moet natuurlijk niet 1050 maar 10^50 zijn...

Eric's picture

"Mensenbreinen zien stenen als solide, hoewel ze voor het overgrote deel uit lege ruimte bestaan."

De suggestie is dat stenen 'in werkelijkheid' bestaan uit lege ruimte, maar dat lijkt me toch een misvatting. Of, liever gezegd: de beschrijving van stenen als lege ruimte is ?ɬ??ɬ?k een interpretatie van de werkelijkheid, net als de beschrijving van stenen als vaste materie. Maar dat geheel terzijde (van schaken heb ik geen verstand, of de stukken nu uit lege ruimte bestaan of niet). :-)

rapanui's picture

Klopt Eric, maar in elk geval bestaan stenen verhoudingsgewijs meer uit 'lege ruimte' dan uit 'materie'. Zoals Dawkins zegt: "The familiar illustration represents the nucleus of an atom as a fly in the middle of a sports stadium. The next atom is right outside the stadium."

Eric's picture

Dat zou inderdaad kunnen, Rapanui. Maar dat is wel gebaseerd op een driedimensionale opvatting van de ruimte - en dat is natuurlijk gewoon weer iets waar onze hersenen toevallig goed mee om kunnen gaan. :-)

Dennis Breuker's picture

Het aantal mogelijke stellingen zegt niet alles over de oplosbaarheid van het schaakspel. Immers, neem het volgende spel: op een go-bord plaatsen wit en zwart om en om een fiche. Als het bord vol is, wint degene met de meeste fiches. Enorm veel stellingen mogelijk, maar het spel is eenvoudig uit te rekenen: degene die begint wint.

Natuurlijk werkt het niet zo bij schaken, maar dit was alleen om aan te tonen dat je niet kan zeggen: het wordt niet opgelost, want het aantal stellingen is te groot.

Zie ook het proefschrift van Victor Allis:
http://web.archive.org/web/20041209153052/http://www.cs.vu.nl/~victor/th...

Bert de Bruut's picture

Interessant, zoals gewoonlijk Rapa, maar toch voel ik op menselijke schaal gemeten liever de wind door mijn haar dan steenslag.

Pieter Priems's picture

Het goede nieuws is dat we kunnen begrijpen dat ons bewuste denken beperkt is. Dat accepterende zijn we wellicht klaar voor een paradigma verandering. Intressant voor de mensheid.

In microvorm ben ik wel benieuwd naar de 'wetmatigheden' van het schaakspel, misschien kunnen de computers ons helpen bij het ontwikkelen van betere patronen (strategieen en taktiek). Tot nu toe was die ontwikkeld op basis van menselijke ervaringen en best practices. Nu met de computer is het toetsen van het aantal de mogelijkheden veel groter. Laten we er vooral van leren en het gebruiken op menselijk niveau. Schaken tegen mensen blijft leuk.

Paco's picture

Fiches op een go-bord, dat spel is inderdaad aan weinig verrassingen onderhevig, hoe is de actuele stand van zaken computers-go ? Is dat al een uitgemaakte zaak ? Mijn complimenten voor het mooie artikel.

Marcel Rademakers's picture

Hoeveel atomen heeft het heelal? Iemand die dat weet is is zijn tijd vooruit,zou Einstein zeggen.

arne's picture

De schattingen lopen uiteen van 10^78 tot 10^81, Marcel. Een hele hoop, in elk geval.

Marcel Rademakers's picture

Gelukkig is de mens zijn eigen vraag en antwoord,kunnen we lekker bezig blijven.

Scott's picture

I like his description of humans adapting themselves to deal with "medium-sized" things... hmm. I think I wonder less over the existence of God than this question of what is a truly "medium-sized" thing.

Latest articles