Een theoretisch eindspel in groep C

Aan het einde van de vierde ronde van het Corus Chess Tournament, toen al bijna iedereen naar huis was, gebeurde er iets bijzonders in groep C: in de partij tussen Stellan Brynell en Mihail Krasenkow ontstond na 66 zetten het eindspel van twee paarden tegen pion.

Brynell-Krasenkow
Wijk aan Zee (4) 2007

Ik was onmiddellijk weer scherp. De twee beroemdste schaakschrijvers van Nederland, J.H. Donner en Tim Krabbé, hebben allebei geschreven over dit fascinerende, hondsmoeilijke eindspel, dat, in tegenstelling tot het eindspel Koning+twee paarden versus Koning Alleen (KA), soms, na lange en onbegrijpelijke strijd, toch verloren is voor de pion. Zoals Donner schrijft (in Het Eindspel, 1977, herdrukt in De Koning, 1987):

“Hij is voor de koning een doorn in het oog, een nagel aan de doodskist. Door het twijfelachtige bezit van deze pion is de koning verlatener dan wanneer hij alleen zou zijn.“

Opgewonden probeerde ik me te herinneren of déze stelling ook gewonnen was. Dat leek me wel: de zwarte pion was nog ver van het promotieveld weg. Maar de winstweg was ongetwijfeld nog bijzonder lastig, en veel tijd had Brynell niet meer op de klok. De tijden zijn voorbij dat Krabbé kon schrijven (in Nieuwe Schaakcuriosa, 1977):

“De gehele theorie van het eindspel twee paarden tegen pion is voor de partijspeler zonder enig belang. Mocht het zich ooit in de praktijk voordoen, dan wacht hij afbreken af (…) en zoekt in Chéron hoe het moet.”

Donner schreef zijn verhandeling toen er nog geen schaakengines of tablebases bestonden, Krabbé toen er nog geen uitvluggeren bestond. Maar Brynell en Krasenkow moesten de rest van de partij in enkele minuten afwerken - eeuwig zonde, want de stelling van Brynell is, theoretisch gezien, relatief eenvoudig te winnen.

Het eindspel is overigens wel vaker in de praktijk voorgekomen; Veselin Topalov heeft het eindspel maar liefst twee keer op het bord gehad. Hij won er zelfs mee van Karpov! Ook een andere A-groep deelnemer, Sergej Karjakin, heeft, toen hij nog echt jong was, het eindspel ooit moeten spelen. Hij had het geluk dat dat gebeurde vanuit de volgende stelling:

Lybin-Karjakin
Keres Memorial 2001

Met een zwarte pion op d4 is het eindspel voor de paarden volgens de theorie nog net gewonnen - maar niet als de pion door de koning, in plaats van door een paard geblokkeerd is! Lybin probeerde het nog 55 zetten lang te winnen, maar zodra hij zijn koning bewoog, volgde snel d4-d3 met een theoretische remise.

Wanneer maakt de pion precies remise en wanneer verliest het eindspel toch? Daar is eeuwenlang over gediscussieerd. Tegenwoordig heeft men natuurlijk tablebases om precies uit te rekenen waar de grens ligt, maar in 1977 had je die nog niet. Donner stelde in dat jaar dat het eindspel altijd gewonnen is voor de paardpartij zolang de door een paard geblokkeerde pion niet verder is gekomen dan de volgende velden (kijk alleen naar de pionnen):

J.H. Donner (1977)
Pionnen die, indien veilig geblokkeerd door een paard, altijd verliezen tegen koning en twee paarden

Deze hypothese was overigens weer een verbetering op een oudere hypothese van de beroemde eindspelcomponist Troitski, die in rond 1910 het vermoeden had uitgesproken dat de b- en g-pionnen op de zesde rij moesten staan.

Terug naar Brynell en Krasenkow. Met een pion op a6 was deze stelling dus gewonnen voor Brynell. Zou hij het zich gerealiseerd hebben? De stelling met een zwarte pion op a6 lijkt op de allereerste stelling die bekend is van dit merkwaardige eindspel. Rond 1780 publiceerde Chapais de volgende winststelling:

Chapais (1780)
Wit wint

De winstvoering in deze stelling was decennia lang onderwerp van felle discussie. Tegenwoordig voer je de stelling in in je tablebase, en je ziet meteen in hoeveel zetten het mat bij perfect spel kan worden bereikt. Maar hoe doe je dat zonder hulp van de database?

Cruciaal in dit eindspel is de fase waarin de vijandige koning de hoek in wordt gedreven, waarna het twee paard beslissend ingrijpt. Daar gaan een aantal fases aan vooraf, die in de stelling van Brynell al bereikt zijn. De pion is al geblokkeerd, de vijandige koning is al van de pion weggedreven, en staat zelfs al behoorlijk aan de rand. In de uitgangsstelling geeft wit uiterlijk mat in 41 zetten, hetgeen zeer beschaafd is als je bedenkt dat voor dit eindspel vaak meer dan 50 zetten nodig zijn. (Ik zag Krasenkow, en trouwens ook een toekijkende arbiter, keurig het aantal zetten bijhouden, maar is er voor dit eindspel in het FIDE-reglement geen uitzondering gemaakt?)

Vanuit de bovenste diagramstelling speelde Brynell: 67.Pe4 waarna zwart het direct onnauwkeurig deed: 67…Kg7?! (veel taaier is 67…Kh5) maar ging vervolgens direct de mist in met 68.Kf5?! waar 68.Pd6! winst-in-25 had betekend. De varianten vindt u in de bijlage maar u kunt ook zelf de stelling invoeren in deze mooie online tablebase. Het is niet verwonderlijk dat Brynell weinig begreep van de winstmethode. Zelf ben ik na enige uren puzzelen ook nog niet echt veel verder gekomen. Een op de praktijk gerichte handleiding lijkt niet echt te bestaan - ook Donner is nogal vaag over de winstmethode en geeft alleen zeer algemene principes zoals bovenstaande.
Enfin, na tientallen zetten vruchteloos heen en weer geschuif gaf Brynell op zet 118 (!) de winst definitief uit handen:

Brynell-Krasenkow
Wijk aan Zee (4) 2007

118.Pd8? a4! en de stelling is niet meer te winnen. Het tweede paard de blokkade pas opgeven als de zwarte koning nog maar twee velden in de hoek tot zijn beschikking heeft - dat is hier niet het geval. Na 118.Pc4! a4 119.Pa3 had wit mat in 84 kunnen afdwingen, maar het moge duidelijk zijn dat dit niets meer met de werkelijkheid te maken heeft

Zo ziet ‘vooruitgang’ er dus uit. Schakers zijn in de loop der jaren ongetwijfeld steeds sterker gaan spelen, maar door het steeds sneller wordende speeltempo zullen dit soort eindspelen in de praktijk wel nooit meer correct tot winst gevoerd worden. Is dat jammer? Natuurlijk. Is het reden tot klagen? Nauwelijks. Het feit dat schaken steeds praktischer en digitaler wordt, heeft ook voordelen. Naast drama en de spanning van het maken van snelle beslissingen, is een voordeel van digitale borden dat alle zetten bewaard blijven - hoe weinig tijd er ook op de klok overblijft. Fouten in dit soort diepe eindspelen zouden vroeger niet zo makkelijk gereconstruceerd kunnen worden - nu wel. Maar bovenal zal de abstracte theorie van dit soort eindspelen ook blijven bestaan als er helemaal niemand meer schaakt.

Speel de partijen hier na.